logaritmo
Cos'è il logaritmo:
Il logaritmo è una funzione matematica che si basa sulle proprietà del potenziamento e dell'esponenziazione. Il valore del logaritmo corrisponde all'esponente che deve aumentare una base determinata, positiva e diversa da 1, in modo che il risultato sia uguale a un numero positivo b.
Per comprendere meglio il concetto del logaritmo, è necessario osservare la formula dell'equazione logaritmica :
a = base, che deve essere maggiore di zero (a> 0) e diverso da uno (a ≠ 1).
b = logarithmando, dove b deve essere maggiore di zero (b> 0).
x = logaritmo.
Originariamente, il concetto del logaritmo fu creato dal matematico scozzese John Napier (1550 - 1617), nel 17 ° secolo, allo scopo di semplificare complessi calcoli trigonometrici. Il matematico inglese Henry Briggs (1561 - 1630) contribuì anche agli studi sul logaritmo, considerato uno dei responsabili del miglioramento di questa funzione e della creazione della sua attuale legge di formazione.
Etimologicamente, la parola "logaritmo" è formata dall'unione di due termini greci: logos e arithmos, che significano rispettivamente "ragione" e "numero".
Proprietà del logaritmo
Alcune delle regole principali del logaritmo sono:
- Quando il logaritmo è uguale alla base, il logaritmo sarà sempre uguale a 1;
- Il logaritmo di qualsiasi base, il cui logaritmo è uguale a 1, avrà sempre il risultato uguale a 0;
- Due logaritmi con la stessa base sono uguali quando anche i logaritmi sono uguali;
- Una potenza di base a ed esponente pari al logaritmo di b in base a, è uguale a b .
- Quando il logaritmo è composto da una moltiplicazione di numeri, possiamo separarli in una somma di logaritmi con la stessa base per entrambi;
- Quando il logarithmando è composto da una divisione di numeri, possiamo separarli in una sottrazione di logaritmi, con la stessa base per entrambi;
- La regola del potere: il logaritmo di un potere è semplificato moltiplicando l'esponente per il logaritmo, mantenendo la stessa base e il logaritmo.
Logaritmo negativo
Conosciuto anche come logaritmo naturale, è costituito dal logaritmo basato su un numero irrazionale, chiamato "numero di Eulero" (approssimativamente uguale a 2.718281 ...). Consiste nella funzione inversa della funzione esponenziale.
Il logaritmo Neperian si riferisce al nome del suo inventore, il matematico John Napier.
Logaritmo comune
È il modello più usuale nei calcoli matematici, in particolare nelle cosiddette scale logaritmiche (calcolo del pH, grandezza sismica, scala Richter, tra gli altri) ed è caratterizzato da una base pari a 10 .
Il logaritmo comune può anche essere rappresentato con la base nascosta.
Vedi anche il significato di Potenza.
